В кастрюле разогреть сливочное масло, добавить лук и обжарить до прозрачности и мягкости (примерно 3 минуты), периодически помешивая лопаткой. Положить картофель и жарить еще 1-2 минуты. Залить овощи горячим молоком, повторно довести до кипения. Положить рыбу, приправить солью и варить суп 6-7 минут. Добавить сливки, черный перец, лавровый лист, половину рубленой зелени. Готовить еще 4-5 минут, выключить плиту, накрыть крышкой кастрюлю и настаивать уху в течение 7-10 минут. Разлить ее по тарелкам, посыпать укропом.