Просеять муку в глубокую миску и сделать в центре углубление. Добавить в воду уксус, соль, ложку масла и замесить мягкое эластичное тесто. Разделить тесто на несколько шариков, смазать их маслом и оставить под полотенцем на 30–40 минут.
Промыть зелень и лук-порей, мелко их нарезать и слегка припустить на сковороде с маслом до мягкости. Остудить зелень, смешать её с раскрошенной брынзой и взбитыми яйцами.
Раскатать каждый шар теста, а затем аккуратно растянуть его руками на скатерти до прозрачности. Сбрызнуть готовый пласт маслом и равномерно распределить часть начинки. Свернуть тесто в неплотный рулет. Выложить первый рулет в центр круглой формы в виде «улитки», остальные рулеты закручивать вокруг него.
Смазать поверхность пирога маслом или желтком. Поместить в разогретую до 180°C духовку и выпекать 40–50 минут до хрустящей золотистой корочки. Сбрызнуть готовый зелник водой и накрыть полотенцем, чтобы он немного «отмяк».